درس دهم: تناقض - عكس

در ميان احكام قضايا، آن كه از همه مهمتر است و در همه جا به كار مى‏آيد اصل تناقض است. ما قبلا گفتيم كه اگر دو قضيه از لحاظ موضوع و محمول وحدت داشته باشند، اما از لحاظ كم و كيف يعنى از لحاظ كليت و جزئيت و ايجاب و سلب با يكديگر اختلاف داشته باشند. رابطه اين دو قضيه رابطه تناقض است و اين دو قضيه را متناقضين مى‏نامند.

و هم گفتيم كه حكم متناقضين اين است كه از صدق هر يك كذب ديگرى لازم مى‏آيد و از كذب هر يك صدق ديگرى لازم مى‏آيد. به عبارت ديگر: هم اجتماع نقيضين و هم ارتفاع نقيضين محال است.

بنابر بيان فوق: موجبه كليه و سالبه جزئيه نقيض يكديگرند و سالبه كليه و موجبه جزئيه نيز نقيض يكديگرند.

در تناقض علاوه بر وحدت موضوع و محمول، چند وحدت ديگر هم شرط است:

وحدت در زمان، وحدت در مكان، وحدت در شرط، وحدت در اضافه، وحدت در جزء و كل، وحدت در قوه و فعل، كه مجموعا هشت وحدت مى‏شود و در اين دو بيت بيان شده‏اند.

در تناقض هشت وحدت شرط دادن وحدت موضوع و محمول و مكان وحدت شرط و اضافه، جزء و كل قوه و فعل است، در آخر زمان

پس اگر بگوئيم: انسان، خندان است، اسب خندان نيست تناقض نيست زيرا موضوعها وحدت ندارند و اگر بگوئيم انسان خندان است، انسان چهارپا نيست تناقض نيست، زيرا محمولها وحدت ندارند. اگر بگوئيم اگر كسوف رخ داده نماز آيات واجب است و اگر رخ نداده نماز آيات واجب نيست تناقض نيست زيرا شرطها مختلفند. اگر بگوئيم انسان در روز نمى‏ترسد، انسان در شب مى‏ترسد، تناقض نيست، زيرا زمان‏ها مختلفند. اگر بگوئيم وزن يك ليتر آب در روى زمين يك كيلو گرم است و در فضاى بالا مثلا نيم كيلو گرم است تناقضى نيست زيرا مكانها مختلفند، علم انسان متغير است، علم خدا متغير نيست تناقض نيست زيرا اضافه‏ها، يعنى مضاف اليه‏هاى دو موضوع مختلفند اگر بگوئيم: كل مساحت تهران 1600 كيلومتر مربع است و بخشى از مساحت تهران (مثلا شرق تهران) 1600 كيلومتر مربع نيست، تناقض نيست زيرا از لحاظ جزء و كل مختلفند. اگر بگوييم هر نوزاد انسان بالقوه مجتهد است، و بعضى از نوزادهاى انسان بالفعل مجتهد نيستند، تناقض نيست زيرا از لحاظ قوه و فعليت اختلاف است.

عين اين شرائط در متضادتين و داخلتين تحت التضاد و متداخلتين نيز هست، يعنى دو قضيه آنگاه متضادند و يا داخل تحت التضادند و يا متداخلند كه وحدتهاى مزبور را داشته باشند.

اصل تناقض

از نظر قدما، اصل تناقض «ام القضايا» است‏يعنى نه تنها مسائل منطقى، بلكه قضاياى تمام علوم، و تمام قضايائى كه انسان آنها را استعمال مى‏كند، ولو در عرفيات، مبنى بر اين اصل است. اين اصل زير بناى همه انديشه‏هاى انسان است. اگر خراب شود، همه انديشه‏ها ويران مى‏گردد، و اگر اصل امتناع اجتماع نقيضين و امتناع ارتفاع نقيضين صحيح نباشد منطق ارسطوئى بكلى بى اعتبار است.

اكنون ببنيم نظر قدمات چيست؟ آيا مى‏شود در اين اصل ترديد كرد يا نه؟ مقدمتا بايد بگوئيم كه آنچه منطق اصطلاحا آن را نقيض مى‏خواند كه مى‏گويد: نقيض موجبه كليه سالبه جزئيه است و نقيض سالبه كليه موجبه جزئيه است به اين معنى است كه اينها «قائم مقام‏» نقيض مى‏باشند و در حكم نقيض مى‏باشند. نقيض واقعى هر چيز، رفع آن چيز است، يعنى دو چيزى كه مفاد يكى عينا رفع ديگرى باشد نقيض يكديگرند. عليهذا نقيض «كل انسان حيوان‏» كه موجبه كليه است، «ليس كل حيوان انسان‏» است، و اگر مى‏گوئيم «بعض الحيوان ليس بانسان‏» نقيض او است مقصود اين است كه در حكم نقيض است.

و همچنين نقيض «لا شى‏ء من الانسان بحجر» كه سالبه كليه است «ليس لا شى، من الانسان بحجر» است، و اگر مى‏گوئيم «بعض الانسان حجر» نقيض آن است به معنى اين است كه در حكم نقيض است.

حالا كه نقيض واقعى هر قضيه را به دست آورديم، مى‏گوئيم كه اندك توجه روشن مى‏كند كه محال است در آن واحد يك قضيه و نقيض آن هر دو صادق و يا هر دو كاذب باشند و اين يك امر بديهى است، آيا كسى كه مثلا مدعى است: اصل تناقض محال نيست، قبول مى‏كند كه خود اين قضيه با نقيضش هر دو صادق و يا هر دو كاذب باشند. يعنى هم اصل تناقض محال باشد و هم محال نباشد و يا نه اصل تناقض محال باشد و نه محال نباشد. بهتر است ما بيان قدما را درباره ام القضايا بودن اصل امتناع اجتماع و ارتفاع نقيضين نقل كنيم تا مطلب بهتر روشن شود.

ما وقتى كه درباره يك قضيه مى‏انديشيم، مثلا هنگامى كه درباره تناهى ابعاد عالم مى‏انديشيم يكى از سه حالت در ما پديد مى‏آيد

1- شك مى‏كنيم كه آيا عالم متناهى است‏يا نه. يعنى دو قضيه در جلو ذهن ما خود نمائى مى‏كند.

الف - عالم متناهى است. ب - عالم متناهى نيست.

اين دو قضيه مانند دو كفه ترازو، متعادل در برابر هم در ذهن ما قرار مى‏گيرند. نه قضيه اول مى‏چربد و نه قضيه دوم، يعنى دو احتمال متساوى در مورد اين دو قضيه داريم و نام اين حالت ما شك است.

2- گمان پيدا مى‏كنيم به يكى از دو طرف، يعنى احتمال يك طرف مى‏چربد مثلا احتمال اينكه عالم متناهى باشد مى‏چربد، و يا بر عكس، در آن صورت آن حالت رجحان ذهن خود را ظن يا گمان مى‏ناميم.

3- اينكه از دو طرف يك طرف به كلى منفى شود و به هيچ وجه احتمال داده نشود، و ذهن تنها به يك طرف تمايل قاطع داشته باشد نام اين حالت را يقين مى‏گذاريم.

ما در ابتدا كه درباره مسائل نظرى در مقابل مسائل بديهى مى‏انديشيم شك مى‏كنيم ولى وقتى كه دليل محكم پيدا كرديم يقين پيدا مى‏كنيم، لا اقل براى ما گمان پيدا مى‏شود.

مثلا در ابتداء اگر از يك دانش آموز بپرسيد آيا آهن، اين فلز محكم اگر حرارت ببيند انبساط پيدا مى‏كند يا نه؟ جوابى ندارد كه بدهد، مى‏گويد نمى‏دانم. مطلب برايش مشكوك است، اما بعد كه دلائل تجربى برايش گفته شد يقين پيدا مى‏كند كه آهن در اثر حرارت انبساط پيدا مى‏كند. همچنين است‏حالت‏يك دانش آموز در مسايل رياضى. پس يقين به يك قضيه مستلزم نفى احتمال طرف مخالف است.

هرگز يقين به يك قضيه با احتمال مخالف سازگار نيست، همچنانكه ظن و گمان به يك قضيه مستلزم نفى احتمال مساوى طرف مخالف است و با احتمال مساوى ناسازگار است ولى البته با احتمال غير مساوى ما سازگار نيست.

اكنون مى‏گوئيم قطعى شدن و علمى شدن و حتى راجح شدن و مظنون شدن يك مطلب موقوف به اين است كه ذهن ما قبلا اصل امتناع تناقض را پذيرفته باشد.

اگر اين اصل را نپذيرفته باشد، هيچ گاه ذهن ما از حالت‏شك خارج نمى‏شود.

يعنى در آن وقت هيچ مانعى نخواهد بود كه آهن در اثر حرارت انبساط يابد و در همان حال آهن در اثر حرارت انبساط نيابد، زيرا جمع ميان اين دو على الفرض محال نيست پس دو طرف قضيه براى ذهن ما على السويه است پس يقين بهيچ وجه براى ذهن ما حاصل نمى‏شود. زيرا يقين آن وقت پيدا مى‏شود كه ذهن به يك طرف تمايل قاطع داشته باشد و طرف ديگر را بكلى نفى كند.

حقيقت اين است كه اصل امتناع جمع نقيضين و رفع نقيضين چيزى نيست كه قابل مناقشه باشد، انسان وقتى كه در سخن منكرين تامل مى‏كند، مى‏بيند آنان چيز ديگرى را به اين نام خوانده‏اند، و آن را انكار كرده‏اند.

عكس

يكى ديگر از احكام قضايا عكس است. هر قضيه‏اى از قضايا اگر صادق باشد، دو عكس هم از آن صادق است: يكى عكس مستوى و ديگر عكس نقيض.

عكس مستوى اين است كه موضوع را به جاى محمول، و محمول را به جاى موضوع قرار دهيم، مثلا آنجا كه مى‏گوئيم: انسان حيوان است عكس كرده و بگوئيم: حيوان انسان است، ولى عكس نقيص طور ديگر است و آن به دو نحو است: يكى اين كه هم موضوع و هم محمول را تبديل به نقيضشان كنيم و آنگاه جايشان را عوض نمائيم مثلا در قضيه انسان حيوان است بگوئيم لا حيوان لا انسان است.

نوع ديگر اين است كه نقيض محمول به جاى موضوع، و خود موضوع به جاى محمول قرار گيرد اما به شرط اختلاف در كيف، يعنى به شرط اختلاف در ايجاب و سلب. عليهذا عكس نقيض قضيه انسان حيوان اين است كه: لا حيوان انسان نيست.

مثالهائى كه ما براى عكس مستوى و عكس نقيض ذكر كرديم هيچ كدام از قضاياى محصوره نبوده زيرا قضيه محصور، چنانكه گفتيم بايد مقرون باشد به بيان كميت افراد پس بايد كلماتى از قبيل «هر» يا «همه‏» يا «بعض‏» يا «پاره‏اى‏» كه قبلا گفتيم «سور» ناميده مى‏شوند بر سر موضوع قضيه آمده باشد، مانند: هر انسانى حيوان است‏يا بعضى از حيوانها انسان هستند. و از طرف ديگر قضاياى معتبر در علوم همان قضاياى محصوره است پس لازم است اكنون با توجه به قضاياى محصوره شرايط عكس مستوى و عكس نقيض را بيان كنيم:

عكس مستوى موجبه كليه، موجبه جزئيه است و همچنين عكس مستوى موجبه جزئيه موجبه جزئيه است.

مثلا عكس مستوى هر گردوئى گرد است اين است كه بعضى از گردها گردو هستند و عكس مستوى بعض از گردها گردويند، اين است كه بعضى از گردوها گردند.

عكس مستوى سالبه كليه، سالبه كليه است، مثلا عكس مستوى «هيچ عاقلى پر حرف نيست‏» اين است كه «هيچ پر حرفى عاقل نيست‏» اما سالبه جزئيه عكس ندارد.

ولى عكس نقيض بنا بر تعريف اول از لحاظ ايجاب و سلب مانند عكس مستوى است، اما از جهت كليت و جزئيت به خلاف عكس مستوى است. يعنى موجبات اينجا در حكم سوالب آنجا است و سوالب اينجا در حكم موجبات آنجا است. در آنجا عكس موجبه كليه و موجبه جزئيه، موجبه جزئيه است، در اينجا عكس سالبه كليه و سالبه جزئيه، سالبه جزئيه است. در آنجا گفتيم كه عكس سالبه كليه سالبه كليه است، در اينجا عكس موجبه كليه، موجبه كليه است. در آنجا گفتيم كه سالبه جزئيه عكس ندارد، در اينجا موجبه جزئيه عكس ندارد.